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要解决包含障碍物的网格路径计数问题，可以使用动态规划方法。这种方法通过构建一个二维数组记录到每个点的路径数量，从而高效地处理障碍物。

方法思路

解决代码

public class UniquePaths {    public static int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {        int m = obstacleGrid.length;        int n = obstacleGrid[0].length;        // 起点和终点是否有障碍物        if (obstacleGrid[0][0] != 0 || obstacleGrid[m - 1][n - 1] != 0) {            return 0;        }        // 初始化dp数组        int[][] dp = new int[m][n];        dp[0][0] = 1;        for (int i = 0; i < m; i++) {            for (int j = 0; j < n; j++) {                if (i == 0 && j == 0) {                    continue;                }                if (i == 0) {                    dp[i][j] = dp[i][j - 1];                } else if (j == 0) {                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];                } else {                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];                }                // 检查是否为障碍物                if (obstacleGrid[i][j] == 1) {                    dp[i][j] = 0;                }            }        }        return dp[m - 1][n - 1];    }    public static void main(String[] args) {        int[][] obstacleGrid = {            {0, 0, 0},            {0, 1, 0},            {0, 0, 0}        };        System.out.println(uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid));    }}

代码解释

• 初始化检查：首先检查起点和终点是否有障碍物，如果有，直接返回 0。
• dp数组初始化：起点为 1，其他位置初始化为 0。
• 填充dp数组：遍历网格，对于每个点，根据其上方和左方的值计算当前点的路径数量。如果遇到障碍物，路径数量设为 0。
• 返回结果：终点的路径数量即为结果。

这种方法的时间复杂度为 O(mn)，空间复杂度为 O(mn)，适用于较大的网格尺寸。

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